Notons X=4,234234... alors 1000X=4234,234234..., et en soustrayant membre à membre des égalités, on a donc : 1000X-X= 4230, d'où X=14230/999, qui s'écrit encore, en simplifiant par 9 : X=470/111.
En multipliant chaque terme de la fraction par 2, 3, 4 ... , on a :
X= 470/111 = 940/222 = 1410/333 = 1880/444 = 2350/550 =... dans cette liste, le seul numérateur qui puisse fournir une date de naissance "raisonnable" pour Sophie est 1880.