Pierre et Valérie sont au bar de la Croix-Rousse pour prendre un verre. Valérie s'amuse à observer les clients du bar : elle compte 25 clients, pami lesquels 8 ont les yeux bleus, 13 sont roux, et 17 ont des lunettes. Aucun ne possède ces 3 caractéristiques à la fois.
Ceux qui ont au moins l'une de ces 3 caractéristiques ont semble-t-il moins de 20 ans ; par contre 6 d'entre eux ont a priori plus de 50 ans.


Combien de clients ont entre 20 et 50 ans ? Combien Valérie compte-t-elle de roux aux yeux bleus ?

Six clients ne sont pas porteurs de lunettes, ne sont ni roux et n'ont pas les yeux bleus (à la fois), donc 25-6=19 ont au moins une de ces 3 caractéristiques.
Comme Valérie compte 13+17=30 caractéristiques "roux" ou "porteurs de lunettes", il y a au moins 30-19=11 clients roux et porteurs de lunettes. ce minimum laisse juste la place à 2 "yeux bleus" (aussi roux) et à 6 "yeux bleus" (aussi porteurs de lunettes).

Aucun client n'a entre 20 et 50 ans, et il y a deux roux aux yeux bleus.