Enigme : La vie des animaux

Supposons que la baleine vive 4 fois plus que la cigogne, laquelle vit 85 ans de plus qu'un cochon d'Inde, celui-ci vivant 6 ans de moins qu'un boeuf, qui lui-même vit 282 ans de moins qu'un éléphant, lequel vit 285 ans de plus qu'un
chat, lequel vit 135 ans de moins qu'une carpe, qui vit 2 fois plus longtemps qu'un chameau, lequel vit 1066 ans de moins que le total de tous les autres animaux mentionnés.


Combien de temps vit chaque animal cité ?

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Désignons la durée de vie de chaque animal par le nom de celui-ci.

  1. baleine = 4 x cigogne
  2. cigogne = cochon d'Inde + 85
  3. cochon d'Inde = boeuf - 6
  4. boeuf = cheval - 9
  5. cheval = poule + 12
  6. poule = éléphant - 282
  7. éléphant = chat + 28
  8. chat = carpe - 135
  9. carpe = 2 x chameau
  10. chameau = baleine + cigogne + cochon d'Inde + boeuf + cheval + poule +éléphant + chat + carpe - 106

En reprenant les égalités 9 à 1, on déduit :

  • chat = 2 x chameau - 135
  • éléphant = 2 x chameau + 150
  • poule = 2 x chameau - 132
  • cheval = 2 x chameau - 120
  • boeuf = 2 x chameau - 129
  • cochon d'Inde = 2 x chameau - 135
  • cigogne = 2 x chameau - 50
  • baleine = 8 x chameau - 200

En remplaçant ces valeurs dans l'égalité (10), on obtient : chameau = 24 x chameau - 1817, soit : 23 chameau = 1817, ou encore : chameau = 79 ans.
En reprenant cette valeur dans la deuxième série d'équations et dans la neuvième de la première série, on trouve que la baleine vit 432 ans, la cigogne 108 ans, le cochon d'inde 23 ans, le boeuf 29 ans, le cheval 38 ans, la poule 26 ans, l'éléphant 308 ans, le chat 23 ans, et la carpe 158 ans.

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