Enigme : L'arbre généalogiqueKarine travaille sur son arbre généalogique. Elle s'aperçoit ainsi qu'en divisant l'année de naissance de son arrière grand-mère Sophie par l'année d'arrivée à Lyon de son ancêtre, on trouve 4, 234234... 
Notons X=4,234234... alors 1000X=4234,234234..., et en soustrayant membre à membre des égalités, on a donc : 1000X-X= 4230, d'où X=14230/999, qui s'écrit encore, en simplifiant par 9 : X=470/111.
En multipliant chaque terme de la fraction par 2, 3, 4 ... , on a : X= 470/111 = 940/222 = 1410/333 = 1880/444 = 2350/550 =... dans cette liste, le seul numérateur qui puisse fournir une date de naissance "raisonnable" pour Sophie est 1880. Enigme précédente :
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